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Re[1]: 平常根（有理数）の計算方法
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□投稿者/ X 大御所(402回)-(2006/04/04(Tue) 15:04:55)
 | 与式を
(√2+1)x / (1-x) + (1+ x) / {(√2 - 1)x}
と解釈します。
計算は間違っていませんが分子はもう少し簡単になりますよ。
(分子)=(2x^2 - x^2) + (1 - x^2)
=1
それから、分母は無理に展開する必要はありません。（却って式の形が煩雑になります。）
但し、この式は第二項の分母の係数
√2 - 1
を先に有利化したほうが近道です。
(与式)=(√2+1)x / (1-x) + (√2+1)(1+ x) / {(√2 + 1)(√2 - 1)x}
=(√2+1)x / (1-x) + (√2+1)(1+x) / {(2 - 1)x}
=(√2+1)x / (1-x) + (√2+1)(1+x) / x
=(√2+1){x / (1-x) +(1+x) / x}
=(√2+1){x^2 +(1-x)(1+x) }/ {x(1-x)}
=(√2+1){x^2 +(1-x^2) }/ {x(1-x)}
=(√2+1)/{x(1-x)}
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