| ■20522 / inTopicNo.3) |
微分の問題
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□投稿者/ 柚宇 一般人(1回)-(2007/01/02(Tue) 16:10:10)
 | 方程式x^3-3p^2x+2=0が異なる３つの実数解をもつような実数pの値の範囲を求めよ。
という問題で、
y=x^3-3p^2x+2 とおき
y′=3(x+p)(x-p)
ゆえにy′=0のときx=-p,p
極大値が2+2p^3、極小値が2-2p^3
となり、
異なる３つの実数解をもつには
極大値＞０，極小値＜０となればいいから
2+2p^3＞０…①
2-2p^3＜０…②
という連立不等式までたどり着いたのですが、
この連立不等式の解き方がわかりません。
例えば①は(x+p)(x^2-p+1)＞０と変形できますが
その後どうしたらいいのでしょうか？
細かい質問で申し訳ありませんが
よろしくお願いします。
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