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■20516
/ inTopicNo.1)
数列
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□投稿者/ 舞
一般人(2回)-(2007/01/02(Tue) 01:02:47)
初項2項比3の等比数列が初めて1000ょり大きくなるのは第何項か?
おしえてください!
(携帯)
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■20520
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数列
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□投稿者/ miyup
大御所(1037回)-(2007/01/02(Tue) 10:57:48)
■
No20516
に返信(舞さんの記事)
> 初項2項比3の等比数列が初めて1000ょり大きくなるのは第何項か?
2・3^(n-1) > 1000 より 3^(n-1) > 500 よって n≧6
初めて 1000 を超えるのは第 6 項
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■20539
/ inTopicNo.3)
数列
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□投稿者/ 舞
一般人(4回)-(2007/01/02(Tue) 21:28:35)
3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。 教えてください!
(携帯)
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■20543
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 数列
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□投稿者/ miyup
大御所(1038回)-(2007/01/02(Tue) 22:46:48)
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No20539
に返信(舞さんの記事)
> 3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。
3つの数
8、a、bがこの順に等差数列をなし → 2a=8+b (等差中項)
a、b、36がこの順に等比数列をなす → b^2=36a (等比中項)
で連立方程式を解く。
∴(a,b)=(1,-6),(16,24)
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■20544
/ inTopicNo.5)
Re[2]: 数列
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□投稿者/ 不如帰
一般人(3回)-(2007/01/02(Tue) 23:06:07)
■
No20539
に返信(舞さんの記事)
> 3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。 教えてください!
等差数列の場合 a、b、cのとき a+c=2b
等比数列の場合 a、b、cのとき ac=b^2
という式が成り立ちます。
この問題だとそれで二つの式ができますね。
それを解くと解決できます。
この問題はa、bの値はそれぞれ二つでると思われます。
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■20545
/ inTopicNo.6)
数列
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□投稿者/ 舞
一般人(5回)-(2007/01/02(Tue) 23:07:27)
なかなか難しいですね。
解答ぁりがとぅございます!
もう一つお願いします。
初項1、公比2、末項64でぁる等比数列の和を求めよ。 本当に何回もごめんなさぃ。
(携帯)
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■20546
/ inTopicNo.7)
Re[3]: 数列
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□投稿者/ 不如帰
一般人(4回)-(2007/01/02(Tue) 23:09:05)
お、回答が寄せられてるとは気づきませんでした。
失礼いたしました。
引用返信
/
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■20548
/ inTopicNo.8)
数列
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□投稿者/ 舞
一般人(6回)-(2007/01/02(Tue) 23:30:41)
解答お願いします
(携帯)
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/
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■20552
/ inTopicNo.9)
Re[4]: 数列
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□投稿者/ miyup
大御所(1039回)-(2007/01/02(Tue) 23:52:04)
■
No20545
に返信(舞さんの記事)
> なかなか難しいですね。
> 解答ぁりがとぅございます!
>
> もう一つお願いします。
> 初項1、公比2、末項64でぁる等比数列の和を求めよ。
一般項は 1・2^(n-1) = 2^(n-1) より
まず 2^(n-1) = 64 となる n を求めます。→ n = 7 すなわち末項は第 7 項
よって初項から第 7 項までの和を出せばよい。
すなわち 1・(2^7-1)/(2-1) = 127
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