数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 数列 / Page: 0]

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■20552 / inTopicNo.1)

　Re[4]: 数列

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□投稿者/ miyup 大御所(1039回)-(2007/01/02(Tue) 23:52:04)

■No20545に返信(舞さんの記事)
> なかなか難しいですね。
> 解答ぁりがとぅございます！
>
> もう一つお願いします。
> 初項1、公比2、末項64でぁる等比数列の和を求めよ。
一般項は 1・2^(n-1) = 2^(n-1) より
まず 2^(n-1) = 64 となる n を求めます。→ n = 7 すなわち末項は第 7 項
よって初項から第 7 項までの和を出せばよい。
すなわち 1・(2^7-1)/(2-1) = 127

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■20548 / inTopicNo.2)

　数列

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□投稿者/ 舞一般人(6回)-(2007/01/02(Tue) 23:30:41)

解答お願いします

(携帯)

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■20546 / inTopicNo.3)

　Re[3]: 数列

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□投稿者/ 不如帰一般人(4回)-(2007/01/02(Tue) 23:09:05)

お、回答が寄せられてるとは気づきませんでした。
失礼いたしました。

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■20545 / inTopicNo.4)

　数列

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□投稿者/ 舞一般人(5回)-(2007/01/02(Tue) 23:07:27)

なかなか難しいですね。
解答ぁりがとぅございます！

もう一つお願いします。
初項1、公比2、末項64でぁる等比数列の和を求めよ。　　　　　　　　　　　　本当に何回もごめんなさぃ。

(携帯)

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■20544 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 数列

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□投稿者/ 不如帰一般人(3回)-(2007/01/02(Tue) 23:06:07)

■No20539に返信(舞さんの記事)
> 3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください！

等差数列の場合　ａ、ｂ、ｃのとき　ａ＋ｃ＝２ｂ
等比数列の場合　ａ、ｂ、ｃのとき　ａｃ＝ｂ^2
という式が成り立ちます。
この問題だとそれで二つの式ができますね。
それを解くと解決できます。
この問題はａ、ｂの値はそれぞれ二つでると思われます。

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■20543 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 数列

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□投稿者/ miyup 大御所(1038回)-(2007/01/02(Tue) 22:46:48)

■No20539に返信(舞さんの記事)
> 3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。
3つの数
8、a、bがこの順に等差数列をなし → 2a=8+b (等差中項)
a、b、36がこの順に等比数列をなす → b^2=36a (等比中項)
で連立方程式を解く。
∴(a,b)=(1,-6),(16,24)

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■20539 / inTopicNo.7)

　数列

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□投稿者/ 舞一般人(4回)-(2007/01/02(Tue) 21:28:35)

3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください！

(携帯)

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■20520 / inTopicNo.8)

　Re[1]: 数列

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□投稿者/ miyup 大御所(1037回)-(2007/01/02(Tue) 10:57:48)

■No20516に返信(舞さんの記事)
> 初項2項比３の等比数列が初めて1000ょり大きくなるのは第何項か？
2・3^(n-1) > 1000 より 3^(n-1) > 500 よって n≧6
初めて 1000 を超えるのは第 6 項