数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■17989 / inTopicNo.1)  教えてください1
  
□投稿者/ 母 一般人(1回)-(2006/10/11(Wed) 20:15:05)
    すみません、急いでいます。
    2以下の目が出る確率がP(0<P<1)のさいころをひとつ投げて、出た目の数によってすう直線上を動く点Qを考える。
    Qは原点から出発し、2以下の目のときは正の向きに2、それ以外のときは正の向きに1だけ進むものとする。
    いま、Qが点nに止まらず、点2nに止まるという事象をX(n)とするとき、X(n)が起こる確率を求めよ。


    お願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■18008 / inTopicNo.2)  Re[1]: 教えてください1
□投稿者/ 母 一般人(5回)-(2006/10/12(Thu) 07:34:36)
    すみません、手がかりだけでもお願いします。

    前項との関係を求めて帰納法で解くのか、二項定理などを使うのか・・
    さっぱりわかりません。よろしくお願いします。

    途中までの解答でも結構です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■18011 / inTopicNo.3)  Re[2]: 教えてください1
□投稿者/ 豆 一般人(7回)-(2006/10/12(Thu) 09:27:01)
    こんな感じで如何でしょう.検証していませんが.
    nに止まる確率をA(n)とする.
    A(1),A(2)は求まる.
    n≧3に関して,nに来るには最後に2進むか1進むかだけなので,
    A(n)=A(n-2)・P+A(n-1)・(1-P)となる.
    これからA(n)が求まる.
    求める事象X(n)は次の二つの積です
    (1)nに止まらず
    (n)2nに止まる.
    (1)は1-A(n)ですが,この段階でn+1に止まったことは確定です.
    従って,(2)はA(n-1)となる.
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■18015 / inTopicNo.4)  Re[3]: 教えてください1
□投稿者/ 母 一般人(7回)-(2006/10/12(Thu) 10:07:57)


    ありがとうございます。イメージしていたことと合致しました。ところで、頭で整理できていない部分があります。A(n-2)・P は次に2進むでわかるのですが、1を2回進むときの確率は足さなくてよいのでしょうか?それともA(n-1)にすでにふくまれているのでここでは考えなくてよいのでしょうか?
    数学からずいぶんはなれていたので悩んでいます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■18020 / inTopicNo.5)  Re[4]: 教えてください1
□投稿者/ 豆 一般人(10回)-(2006/10/12(Thu) 10:59:11)
    含まれていますので,足すとダブルカウントになります.
    記載している通り,nに来るのはその前の進行が1か2のいずれかしかありません.

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター