| 6 9 -2 -1 4 2 -3 3 2 3 8 6 1 3 -7 10 3 -3 -2 3
第 1 列に注目します. この列の第 1 行以降で0でない成分を探します. 第 1 行にあります.つまり( 1 , 1 )成分の 6 です. 第 1 行に 1/6 をかけて( 1 , 1 )成分を1にします. 1 3/2 -1/3 -1/6 2/3 2 -3 3 2 3 8 6 1 3 -7 10 3 -3 -2 3
( 1 , 1 )成分=1を用いて第 1 列を掃き出します. つまり第 1 列は ( 1 , 1 )成分以外は0にしてしまいます. 各p≠ 1 について−1×「(p, 1 )成分」×第 1 行を第p行に加えます. これで(p, 1 )成分は 0 になります.第 1 行は変化なしです. 1 3/2 -1/3 -1/6 2/3 0 -6 11/3 7/3 5/3 0 -6 11/3 13/3 -37/3 0 -12 1/3 -1/3 -11/3
第 2 列に注目します. この列の第 2 行以降で0でない成分を探します. 第 2 行にあります.つまり( 2 , 2 )成分の-6 です. 第 2 行に-1/6 をかけて( 2 , 2 )成分を1にします. 1 3/2 -1/3 -1/6 2/3 0 1 -11/18 -7/18 -5/18 0 -6 11/3 13/3 -37/3 0 -12 1/3 -1/3 -11/3
( 2 , 2 )成分=1を用いて第 2 列を掃き出します. つまり第 2 列は ( 2 , 2 )成分以外は0にしてしまいます. 各p≠ 2 について−1×「(p, 2 )成分」×第 2 行を第p行に加えます. これで(p, 2 )成分は 0 になります.第 2 行は変化なしです. 1 0 7/12 5/12 13/12 0 1 -11/18 -7/18 -5/18 0 0 0 2 -14 0 0 -7 -5 -7
第 3 列に注目します. この列の第 3 行以降で0でない成分を探します. 第 4 行にあります.つまり( 4 , 3 )成分の-7 です. 第 3 行と第 4 行を入れ替えます. 1 0 7/12 5/12 13/12 0 1 -11/18 -7/18 -5/18 0 0 -7 -5 -7 0 0 0 2 -14
第 3 行に-1/7 をかけて( 3 , 3 )成分を1にします. 1 0 7/12 5/12 13/12 0 1 -11/18 -7/18 -5/18 0 0 1 5/7 1 0 0 0 2 -14
( 3 , 3 )成分=1を用いて第 3 列を掃き出します. つまり第 3 列は ( 3 , 3 )成分以外は0にしてしまいます. 各p≠ 3 について−1×「(p, 3 )成分」×第 3 行を第p行に加えます. これで(p, 3 )成分は 0 になります.第 3 行は変化なしです. 1 0 0 0 1/2 0 1 0 1/21 1/3 0 0 1 5/7 1 0 0 0 2 -14
第 4 列に注目します. この列の第 4 行以降で0でない成分を探します. 第 4 行にあります.つまり( 4 , 4 )成分の 2 です. 第 4 行に 1/2 をかけて( 4 , 4 )成分を1にします. 1 0 0 0 1/2 0 1 0 1/21 1/3 0 0 1 5/7 1 0 0 0 1 -7
( 4 , 4 )成分=1を用いて第 4 列を掃き出します. つまり第 4 列は ( 4 , 4 )成分以外は0にしてしまいます. 各p≠ 4 について−1×「(p, 4 )成分」×第 4 行を第p行に加えます. これで(p, 4 )成分は 0 になります.第 4 行は変化なしです. 1 0 0 0 1/2 0 1 0 0 2/3 0 0 1 0 6 0 0 0 1 -7
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