数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 連続した４つの整数 / Page: 0]

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■12108 / inTopicNo.1)

　連続した４つの整数

□投稿者/ さき一般人(2回)-(2006/05/15(Mon) 23:42:27)

こんばんは。
下の問題なのですが、連続した整数をx,x+1,x+2,x+3でやったら計算がよくわからなくなってしまいました。
5040を素因数分解して、無理やり答えは出したのですが、どういうやり方でやるのが正しいのでしょうか？
良ければ教えていただきたいです。よろしくお願いします。

ある連続した４つの正の整数の積が5040になった。この４つの整数の和はいくつか？

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■12111 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 連続した４つの整数

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□投稿者/ miyup 一般人(12回)-(2006/05/15(Mon) 23:55:15)

■No12108に返信(さきさんの記事)
> こんばんは。
> 下の問題なのですが、連続した整数をx,x+1,x+2,x+3でやったら計算がよくわからなくなってしまいました。
>
> ある連続した４つの正の整数の積が5040になった。この４つの整数の和はいくつか？
>
最初の設定を $2$x-1, x, x+1, x+2$ (ただし $2$x\geq 2$ )とすると楽になります。

$2$(x-1)x(x+1)(x+2)=5040$ より $2$\{(x-1)(x+2)\}\{x(x+1)\}=5040$ と組み合わせて

$2$(x^2+x-2)(x^2+x)-5040=0$ $2$X=x^2+x$ と置き直し

$2$(X-2)X-5040=0$ $2$X^2-2X-(7\cdot 10) \cdot (8\cdot 9)=0$

$2$(X+70)(X-72)=0$ 元に戻して $2$(x^2+x+70)(x^2+x-72)=0$

以下２次方程式を解いて $2$x\geq 2$ の整数値を答えればＯＫ。

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■12113 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 連続した４つの整数

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□投稿者/ さき一般人(3回)-(2006/05/16(Tue) 00:21:37)

ありがとうございました！
とても参考になりましたｍ（＿＿）ｍ

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