| ■No11661に返信(FAITHさんの記事) 積分範囲の意味は yを固定したとき x=yからx=√(R^2-y^2)まで という意味です。
まず y=x(直線)とx^2+y^2=R^2(円)を描いてください つぎに y≦x≦√(R^2-y^2)の範囲 y=0からy=R/√2までの範囲を見つけてください。 扇形になるはずです。
積分順序を交換するので まずxを固定します。図形上では縦線を引いてください。 そのときyの範囲は 「0≦x≦R/√2」のときは0≦y≦x 「R/√2≦x≦R」のときは0≦y≦√(R^2-x^2)
∫[0,R/√2]{∫[0,x]f(x,y)dy}dx+∫[R/√2,R]{∫[0,√(R^2-x^2)]f(x,y)dy}dx
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