数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 因数分解 / Page: 0]

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■11376 / inTopicNo.1)

　因数分解

▼■

□投稿者/ 名無し一般人(4回)-(2006/04/25(Tue) 23:11:46)

次の問題の因数分解ができなくて、困っています。
x^8+x^6+5*x^4+4*x^2+4

…どう解くのでしょうか？
お知恵をお貸し下さい。お願いします…

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■11377 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 因数分解

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□投稿者/ 名無し一般人(6回)-(2006/04/25(Tue) 23:47:24)

■No11376に返信(名無しさんの記事)
事故解決しました。すみません。

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■11389 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 因数分解

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□投稿者/ 名無し一般人(7回)-(2006/04/26(Wed) 18:26:53)

■No11377に返信(名無しさんの記事)
> ■No11376に返信(名無しさんの記事)
> 事故解決しました。すみません。
やっぱり駄目です。教えてください。

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■11394 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 因数分解

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1339回)-(2006/04/26(Wed) 19:04:20)

x^8+x^6+5x^4+4x^2+4
=x^8+x^6+x^4+4x^4+4x^2+4
=x^4(x^4+x^2+1)+4(x^4+x^2+1)
=(x^4+4)(x^4+x^2+1)
=(x^4+4x^2+4-4x^2)(x^4+2x^2+1-x^2)
={(x^2+2)^2-(2x)^2}{(x^2+1)^2-x^2}
=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

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