 | このような「三角形の辺と角度の関係式⇒三角形の形状」を答えさせる問題では，
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，sinA=a/2R と，正弦定理・余弦定理を用いて『三角比→辺』に変換させていきましょう．
ちなみに，Rは△ABCの外接円の半径」を表します．
今のasinA+bsinB=csin(A+B) では，sinA=a/2R，sinB=b/2Rです．
では，sin(A+B)はどうしましょう?
この問題では，△ABCについての問題なのでA+B+C=180°は前提ですから，A+B=180°-Cであり，sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC=c/2Rです．
従って，a*(a/2R)+b*(b/2R)=c*(c/2R) ⇒(両辺*2R)⇒ a^2+b^2=c^2 です．
これは，三平方の定理で∠C=90°であることを意味しています．
よって，△ABCは『∠C=90°の直角三角形』が答え．
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