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■10156 / inTopicNo.1)  期待値
  
□投稿者/ digi 一般人(6回)-(2006/03/16(Thu) 00:18:29)
    問題 赤球3個、白球4個が入っている袋の中から、1個ずつ玉を取り出してい  く。赤球3個とも取り出すまでの操作をNとするとき、Nの期待値を求めよ。

     この問題なのですが、N=3のときの確率は 3/7×2/6×1/5=1/35 で、
    答えにもそうかいてありました。でも、N=4〜7のときの確立の求め方が
    わかりません。N=4のときと、N=5のときの求め方を示していただければ
    あとは分かると思います。N=4からは、白球を何回目に取り出すかという
    ことも考えるわけですか?
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■10158 / inTopicNo.2)  Re[1]: 期待値
□投稿者/ はまだ 一般人(39回)-(2006/03/16(Thu) 00:28:25)
    No10156に返信(digiさんの記事)
    > 問題 赤球3個、白球4個が入っている袋の中から、1個ずつ玉を取り出してい  く。赤球3個とも取り出すまでの操作をNとするとき、Nの期待値を求めよ。
    > N=4のときと、N=5のときの求め方
    白赤赤赤;4/7*3/6*2/5*1/4
    赤白赤赤;3/7*4/6*2/5*1/4 
    赤赤白赤;3/7*2/6*4/5*1/4
    お気づきでしょうか、何回目に白かは関係ないのです。
    したがって白2個赤3個の場合は
    (4*3)*(3*2*1)/(7*6*5*4*3)×4C2
    です。
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■10168 / inTopicNo.3)  Re[2]: 期待値
□投稿者/ せら 一般人(20回)-(2006/03/16(Thu) 11:18:06)
    No10158に返信(はまださんの記事)
    > 白赤赤赤;4/7*3/6*2/5*1/4
    > 赤白赤赤;3/7*4/6*2/5*1/4 
    > 赤赤白赤;3/7*2/6*4/5*1/4
    > お気づきでしょうか、何回目に白かは関係ないのです。

    この場合,赤赤赤白の場合を(無意識に,でしょうけど)除外されていますよね。それに,「確率が同じ」ことと「いつ出るかを考慮する」というのは別のことです。
    #素直に読むと「赤3回白1回の確率を求めればいいのか?(3とおりあることを考えなくていいのか?)」という質問のようにも取れます。
    ですから「いつ白が出るかを考慮している」と考えるべきでしょう。

    > したがって白2個赤3個の場合は
    > (4*3)*(3*2*1)/(7*6*5*4*3)×4C2
    > です。
    ここも,4C2の部分で「最後以外の4回のうちどこか2回で白を引く(ことは考慮している)が,そのどの場合も同様に確からしいので積を取る(別々に確率を求めなくてもよい)」という操作をしているわけですしね。
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■10182 / inTopicNo.4)  Re[3]: 期待値
□投稿者/ digi 一般人(9回)-(2006/03/16(Thu) 18:15:25)
     4C2が何のためにあるのかがまだ良く理解できません。公式か何かですか?
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■10183 / inTopicNo.5)  Re[4]: 期待値
□投稿者/ はまだ 一般人(47回)-(2006/03/16(Thu) 18:31:03)
    No10182に返信(digiさんの記事)
    >  4C2が何のためにあるのかがまだ良く理解できません。公式か何かですか?
    白白赤赤-赤
    白赤白赤-赤
    白赤赤白-赤
    赤白白赤-赤
    赤白赤白-赤
    赤赤白白-赤
    の6通りの意味です。
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■10199 / inTopicNo.6)  Re[5]: 期待値
□投稿者/ digi 一般人(10回)-(2006/03/17(Fri) 15:15:19)
    わかりました。ありがとうございます!
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