| すみません.途中解答の状態で投稿してしまいました.
定食大盛りさん,こんばんわ. >[1]1つのサイコロを20回投げるとき、1の目が何回出る確率が最も大きいか。 の目が回出る確率をとすると,
であるから,
よって,
また,
であるから,
となり,の目が回出るときの確率が最大となる.
>[2]白球5個、赤球n個が入っている袋がある。この袋から2個の球を同時に取り出すとき、白球と赤球が1個ずつである確率をPnとする。Pnを最大にするnの値を求めよ。
個の球を同時に取り出す場合の数は,
通りあり,これらは同様に確からしい.
このうち,白球と赤球が個ずつ取り出される場合の数は,
通りであるから,
あとは,(1)と同様にして,不等式:
を満たす自然数,ならびに,不等式:
を満たす自然数wを考えれば,がいくつのときにが最大になるかは分かるかと思います.
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