| > ・(1)6個の数字0,1,2,3,4,5、のうち相異なる3個の数字を用いて、3桁の整数をつくる。 > @偶数はいくつできるか。
百の位が0になるものを除いて 3*5*4-2*4*1=52個
A3の倍数はいくつできるか。
各桁の和が3の倍数なので 各桁の和が3 3!-2!=4通り 各桁の和が6 (1,2,3)(0,1,5),(0,2,4) 3!+2(3!-2!)=14通り 各桁の和が9 (1,3,5)(2,3,4),(0,4,5) 2*3!+(3!-2!)=16通り 各桁の和が12 (3,4,5) 3!=6通り 4+14+16+6=40通り
> (2)TRIANGLEの文字を全部用いて順列をつくる。次の問いに答えよ。 > @少なくとも一端に子音がくるものの順列の数を求めよ。
全体から両端が母音のものを除くと 8!-5!*3!*6C3=25920個
> ATとAの間に2文字が並ぶ順列の数を求めよ。
6!*2!*(6-1)=7200
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