| ■No19995に返信(麒麟さんの記事) > 平行四辺形ABCDにおいて,対角線ACを2:3に内分する点をM,辺ABを2:3に内分する点をN,辺BCをt:1-tに内分する点をLとし,ALとCNの交点をPとする。 > (1)↑BA=↑a,↑BC=↑cとするとき,↑BPを↑a,↑c,tを用いて表してください。 メネラウスの定理より 3/2・AP/AL・()1-t/1 = 1 よって AP : PL = 2 : 3(1-t) ∴↑BP=3(1-t)↑a+2t↑b > (2)3点P,M,Dが一直線上にあるとき,tの値を求めてください。 3点P,M,Dが一直線上にあるとき ↑DP=k↑DM ↑BP-↑BD=k(↑BM-↑BD) で ↑BD=↑a+↑c, ↑BM=3/5・↑a+2/5・↑c を代入して t=8/13 (,k=-5/13)
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