| A=[2,1,1][1,2,1][1,1,2],X=[1,0,a][b,1,c][0,d,1]とする。 (1)AX=X*[1,0,0][0,1,0][0,0,4]となるように、a,b,c,dの値を求めよ。 a=c=1,b=d=-1が答えです。 (2)A^(n)Xを求めよ。ただし、nは自然数とする。
2番が分かりません。 A^(n)=[2^n,1,1][1,2^n,1][1,1,2^n],X=[1,0,a][b,1,c][0,d,1]をかけたんですが 答えとまったく違います。 答えは[1,0,4^n][-1,1,4^n][0,-1,4^n]です。
AX=X*[1,0,0][0,1,0][0,0,4]から [1,0,0][0,1,0][0,0,4]をAと決め付けて(Aの行列と値が全然違うのに) 教科書では解いていっています。 どうして[1,0,0][0,1,0][0,0,4]をAだと決め付けられるんでしょうか? 解き方もおねがいします。 教えてください。
|