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■13307
/ inTopicNo.1)
お願いします
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■
□投稿者/ わん
一般人(1回)-(2006/06/11(Sun) 17:00:22)
この問題の解答お願いします。
√(n^2+n+34)が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
まじめにお願いします。
引用返信
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■13308
/ inTopicNo.2)
Re[1]: お願いします
▲
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■
□投稿者/ はまだ
大御所(334回)-(2006/06/11(Sun) 17:58:57)
■
No13307
に返信(わんさんの記事)
√(n^2+n+34)=m とおく
n^2+n+34=m^2
4n^2+4n+136=m^2
(2n+1)^2+135=m^2
135=m^2-(2n+1)^2
135=(m+2n+1)(m-2n-1)
m,nは自然数なので(m+2n+1)>(m-2n-1)
135は135*1、45*3、27*5、15*9の4パターン
4組の連立方程式135=m+2n+1、1=m-2n-1
・・・
を解いてください。
引用返信
/
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■13310
/ inTopicNo.3)
Re[1]: お願いします
▲
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■
□投稿者/ らすかる
大御所(381回)-(2006/06/11(Sun) 18:28:27)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
別解
√(n^2+n+34)>n だから √(n^2+n+34)=n+m (mは自然数) とおける。
両辺を2乗して整理すると 4n=135/(2m-1)-2m-1
2m-1は135の約数つまり 1,3,5,9,15,27,45,135 のいずれかであり、
順に代入して計算するとnが自然数になるのはn=1,5,10,33
引用返信
/
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■13319
/ inTopicNo.4)
Re[2]: お願いします
▲
▼
■
□投稿者/ わん
一般人(2回)-(2006/06/11(Sun) 20:42:07)
左辺は4倍して右辺は4倍しないのですか?
あとなぜ4倍するのか教えてください。
引用返信
/
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■13329
/ inTopicNo.5)
Re[3]: お願いします
▲
▼
■
□投稿者/ Bob
ファミリー(174回)-(2006/06/11(Sun) 23:04:25)
????
どういう意味ですか?
引用返信
/
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■13333
/ inTopicNo.6)
Re[3]: お願いします
▲
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■
□投稿者/ はまだ
大御所(336回)-(2006/06/12(Mon) 00:01:31)
■
No13319
に返信(わんさんの記事)
右辺も4倍してください。
記入ミスでした。
引用返信
/
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■13341
/ inTopicNo.7)
Re[3]: お願いします
▲
▼
■
□投稿者/ 平木慎一郎
大御所(326回)-(2006/06/12(Mon) 04:21:14)
■
No13319
に返信(わんさんの記事)
> 左辺は4倍して右辺は4倍しないのですか?
> あとなぜ4倍するのか教えてください。
横から失礼します。結果からいくと
今回のn^2+n・・・・のような形を因数分解したいとき
最短でいける方法として4n^2+4・・・・
と4倍するのです。
引用返信
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