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■8189
/ inTopicNo.1)
Re[4]: NO TITLE
▼
■
□投稿者/ 小川 裕司
一般人(4回)-(2006/01/29(Sun) 17:31:19)
■
No8178
に返信(だるまにおんさんの記事)
>
大変遅くなりました。ありがとうございました。
右辺-左辺のやり方でやっているようです。
a^2+b^2+c^2/3>=(a+b+c/3)^2 の証明も教えてください。
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■8178
/ inTopicNo.2)
Re[3]: NO TITLE
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(1003回)-(2006/01/29(Sun) 16:51:12)
他にもありますね。
2(a^2-ab+b^2-a-b+1)=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2≧0
∴a^2-ab+b^2≧a+b-1
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■8177
/ inTopicNo.3)
Re[2]: NO TITLE
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(1002回)-(2006/01/29(Sun) 16:47:45)
等号はa=b=1の時ですね。
他にも色々やり方がありそうです。
a^2-ab+b^2-a-b+1=0をaの二次方程式とみます。
判別式D=(b+1)^2-4(b^2-b+1)=-3(b-1)^2≦0
なので、a^2-ab+b^2-a-b+1≧0が成り立ちますね。
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■8175
/ inTopicNo.4)
Re[1]: NO TITLE
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(1001回)-(2006/01/29(Sun) 16:41:12)
^2で2乗です。
a^2-ab-b^2-a-b+1=(a-b/2-1/2)^2+(3/4)(b-1)^2≧0
∴a^2-ab-b^2≧a+b-1
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■8174
/ inTopicNo.5)
NO TITLE
▲
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■
□投稿者/ 小川
一般人(1回)-(2006/01/29(Sun) 16:34:59)
a2−ab+b2>=a+b−1の証明を教えてください。
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