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■5607
/ inTopicNo.1)
弧度法
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□投稿者/ Karuman
一般人(1回)-(2005/11/15(Tue) 18:33:53)
次の問題で、弧度法を利用したとき方を教えてください。
半径2の円Oと半径√2の円Pがあり、その中心間の距離は1+√3である。この2円の重なり部分の面積と弧の長さを求めよ。
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■5611
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 弧度法
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(622回)-(2005/11/15(Tue) 19:44:32)
2円の交点をA,Bとすると∠AOB=π/3,∠APB=π/2なので
劣扇形OAB(=半径2.中心角π/3)から△OAB(=一辺が2の正三角形)を除いた弓形の面積は
2*2*π*1/6-(1/2)*2*2*sin(π/3)=2π/3-√3
同様に劣扇形PABから△PABを除いた弓形の面積はπ/2-1なので
求める面積は(2π/3-√3)+(π/2-1)=7π/6-√3-1
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■5651
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 弧度法
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□投稿者/ Karuman
一般人(4回)-(2005/11/16(Wed) 23:39:52)
∠AOB=π/3というのは、どうして分かるのですか?
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■5654
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 弧度法
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(629回)-(2005/11/17(Thu) 06:03:06)
cos∠AOP=(OA^2+OP^2-AP^2)/(2*OA*OP)=・・・とやってもできますし、
私はカンでやりました。どうせ45度か60度かそこいらだろう、と見当をつけたら案の定、という感じで。
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