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■4328
/ inTopicNo.1)
対称式???
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□投稿者/ Ron
一般人(7回)-(2005/10/02(Sun) 18:12:54)
a-(1/a)=2のとき、
a^2+(1/a^2), a^3-(1/a^3), a^4-(1/a^4)を求めよ。
三つとも分かりません。ヒントに「対称式」が何とかって書いてあったんですが、
それが分かりません!
どなたか教えてください。
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■4330
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 対称式???
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□投稿者/ KG
軍団(137回)-(2005/10/02(Sun) 19:13:52)
2005/10/02(Sun) 19:15:04 編集(投稿者)
対称式に関する公式には,
x^2+y^2=(x+y)^2−2xy
x^3+y^3=(x+y)^3−3xy(x+y)
があります.これらの式で,
y=1/x
とおくと,
x^2+(1/x^2)=(x+1/x)^2−2
x^3+(1/x^3)=(x+1/x)^3−3(x+1/x)
を得ます.いずれも重要公式です.
で,今は,
x^2+(1/x^2)=(x−1/x)^2+2
x^3−(1/x^3)=(x−1/x)^3+3(x−1/x)
等を用います.
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■4331
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 対称式???
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□投稿者/ Ron
一般人(8回)-(2005/10/02(Sun) 20:06:10)
ありがとうございます!!4乗はどうすればいいんですか?2乗を使ったらなんか
おかしくなっちゃいました……
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■4372
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 対称式???
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□投稿者/ KG
軍団(138回)-(2005/10/03(Mon) 20:27:16)
> 2乗を使ったらなんかおかしくなっちゃいました……
どうやって,どうおかしくなったんですか?
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