| 2005/08/28(Sun) 16:50:43 編集(投稿者)
x^2+2kx−3k+4=y とすると、このグラフは下に凸。 グラフの、y軸との交点を考える。 方程式:x^2+2kx−3k+4=0、----------------------(1) が解(実数)をもつと、 「すべての実数xについて、y=x^2+2kx−3k+4>0」、------------(2) が成立しないことがグラフよりわかるから、 (2)が成立するためには、(1)が解(実数)をもたないことが必要。 逆に、(1)が解(実数)をもたないとき、(2)が成立することがグラフよりわかる。 (1)より x^2+2kx=3k−4 (x+k)^2=k^2+3k−4 解(実数)をもたないためには、 k^2+3k−4<0 これを解くと、- 4<k<1
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