| ∫|2cosx-sinx|dx=∫|√5sin(x+α)|dx (∵tanα=-2) sin(x+α)が0以上のときと負のときで積分範囲を分けて負のときには-1倍すれば良いです。 ∫(logx)^2/x^2dx の不定積分は、 =∫(logx)^2(1/x^2)dx=(logx)^2(-1/x)-∫2(logx)/x(-1/x)dx =(logx)^2(-1/x)+2∫logx(1/x^2)dx =(logx)^2(-1/x)+2logx(-1/x)-2∫(1/x)(-1/x)dx =(logx)^2(-1/x)+2logx(-1/x)+2(-1/x)+C =-{(logx)^2+2logx+2}/x+C (C:積分定数) となるのでこれから定積分はもとめられます。
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