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文字定数の満たす条件(大学受験数学)
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□投稿者/ ゆう 一般人(1回)-(2011/09/20(Tue) 00:31:51)
| 大学受験の問題です♪
受験雑誌の予備校の広告にて掲載されていた問題なのですが、
『aを正の定数とする。y=ax(x-2) (0<x<2)上に動点Pがある。 原点をOとして、線分OPの長さが常に2以下となるときaが満たす条件を求めよ。』
わたしは、 P(t,at(t-2)) ,(0<t<2) とおきOP=2として2乗後、aとtの関係式を作り文字定数aを分離したところまでは良いのですが、4次式を含む分数式のため計算がものすごく複雑になります。
この方法しかないのでしょうか? あるいはもっといい方法があるのでしょうか?
どなたかおわかりでしたらお答えいただけるうれしいです★
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