| 2008/11/29(Sat) 10:54:34 編集(投稿者)
すべての取り出し方は n^3(通り) 《xが最大の数で x=y+zとなる場合》 x=2 のとき・・・1+1 (1通り) x=3 のとき・・・1+2 ,2+1 (2通り) x=4 のとき・・・1+3 ,2+2 ,3+1 (3通り) x=5 のとき・・・1+4 ,2+3 ,3+2 ,4+1 (4通り) ・・・・・ x=n のとき・・・1+(n-1),・・・,(n-1)+1 (n-1通り) xが最大の数でx=y+zとなる場合は、1+2+3+・・・+(n-1)=n(n-1)/2(通り)
yzが最大になる場合も同様で、互いに重なる場合はないから 求める確率は {3×n(n-1)/2}/(n^3)=3(n-1)/(2・n^2) となります。
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