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■35630
/ inTopicNo.1)
Re[14]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(12回)-(2008/09/10(Wed) 15:55:08)
みなさんありがとうございました!
解決済み!
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■35629
/ inTopicNo.2)
Re[13]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ 葦
一般人(1回)-(2008/09/10(Wed) 15:38:11)
解答は別の方で既に出てるので確認してください。
あと、これらの問題は他の方が仰ってる通り基本中の基本なので、分からない場合は教科書・参考書をもう一度熟読されることを強く推奨します。
そうしないといつまでたっても解けませんよ?
347×397 => 218×250
1221028691.jpg
/
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■35628
/ inTopicNo.3)
Re[12]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(11回)-(2008/09/10(Wed) 11:10:40)
7/2(xe^2x)-3/4e^2x+7/2e^2x-1/4e^2xになりましたが。。。
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■35602
/ inTopicNo.4)
Re[13]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ terb
一般人(3回)-(2008/09/09(Tue) 13:08:15)
はじめのレスでNさんが部分積分で解く、とおっしゃってくれているのですから、
部分積分の公式ぐらい自分で調べましょうよ・・・
そうすればなぜ
>>一個のしきから −をはさんで二つになった
のかはすぐに分かるはずです。
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■35600
/ inTopicNo.5)
Re[12]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(10回)-(2008/09/09(Tue) 12:54:10)
なんで一個のしきから −をはさんで二つになったんでしょうか。。。
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■35591
/ inTopicNo.6)
Re[11]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(119回)-(2008/09/08(Mon) 22:00:03)
∫(3x+7)e^2xdx=∫3x*e^2xdx+7∫e^2x*dxとすると、
∫3x*e^2xdx=3∫x*(e^2x/2)'dx=3[xe^2x/2]−3∫e^2x/2dx=3/2[xe^2x]−3/2∫e^2xdx=3/2[xe^2x]−3/4[e^2x]
です。
7∫e^2x*dxも同様に計算してみましょう。
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■35572
/ inTopicNo.7)
Re[10]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(9回)-(2008/09/08(Mon) 12:57:43)
みなさんありがとうございました。
一番二番はなんとか解けるようになりました!
ただ三番がよくわかりません。eについて詳しく教えてください。。。
たびたびすいません。
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■35463
/ inTopicNo.8)
Re[9]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(115回)-(2008/09/04(Thu) 13:57:32)
やり方をできる限り詳細に書いておきます。
後はVMWさんの仰るように、教科書か参考書の類題を解いたり、教科書を読んで、やり方をマスターしてください。
∫(x/3+8)^3dxを解く。
x/3+8=tとおいて計算したい。
しかし、∫(x/3+8)^3dxにあるdxはあくまでもxの時に対応しているので、tに対応したdtを求めないといけない。
ではどうするか?
x/3+8=tをtで微分すると、1/3*dx/dt=1より、dx=3*dt
後は代入できます。
∫(x/3+8)^3dx=∫t^3*3*dt=3∫t^3*dt=3[1/4*t^4]=3/4*t^4となるので、最後にt=x/3+8で元に戻して、
3/4*(x/3+8)^4です。
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■35461
/ inTopicNo.9)
Re[8]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ VMW
一般人(2回)-(2008/09/04(Thu) 13:00:08)
置換積分の基礎が全く分かっていらっしゃらないようなので、
まずは教科書を熟読することをお勧めします。
ご質問されたような問題よりも、もっと簡単な置換積分の問題、例えば
∫(3x+2)^5dx というようなものから取り組んだほうがいいでしょう。
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■35460
/ inTopicNo.10)
Re[7]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(8回)-(2008/09/04(Thu) 12:44:31)
dxっていうのは3になるんですか?
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■35459
/ inTopicNo.11)
Re[6]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(114回)-(2008/09/04(Thu) 12:39:58)
dx=3dtの3です。
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■35458
/ inTopicNo.12)
Re[5]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(7回)-(2008/09/04(Thu) 12:06:31)
∫(x/3+8)^3dx=∫t^3*3dt=3∫t^3*dt=3/4*t^4で、3/4*(x/3+8)^4となりますね。
二番目のところの3がどうしてでてくるのでしょうか? 辻褄合わせ。。。
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■35434
/ inTopicNo.13)
Re[4]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(112回)-(2008/09/03(Wed) 19:45:19)
それはですね、実は合成関数の場合、中身のx/3+8も微分しないといけないんですね。
つまりx/3+8を微分すると1/3が出てきます。これの辻褄合わせに3をかけるので、3/4(x/3+8)^4となるんです。
>これはx/3+8をtと置換して計算すれば楽だと思います。するとx=3t-24、dx=3dtで計算してみましょう。
この方法でやると、
∫(x/3+8)^3dx=∫t^3*3dt=3∫t^3*dt=3/4*t^4で、3/4*(x/3+8)^4となりますね。
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■35433
/ inTopicNo.14)
Re[3]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(6回)-(2008/09/03(Wed) 19:27:51)
あ、すいません そうですそう言いたかったです。
それだと 1/4(x/3+8)^4 となるんですが
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■35432
/ inTopicNo.15)
Re[2]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(111回)-(2008/09/03(Wed) 19:06:27)
(4/1)t^4とすると、これを逆に微分すると16t^3となってしまいますよ。
ですから、(1/4)t^4ですね。
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■35423
/ inTopicNo.16)
Re[4]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(4回)-(2008/09/03(Wed) 17:08:41)
なるほどー ありがとうございます。
置換してt^3 だと4/1t^4 じゃないんでしょうか。。。
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■35412
/ inTopicNo.17)
Re[3]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(109回)-(2008/09/03(Wed) 13:39:47)
置き換えるという意味です。
(1)であれば、x/3+8をtと置き換えて楽に積分することを、置換積分と言います。
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■35409
/ inTopicNo.18)
Re[2]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ hiro
一般人(3回)-(2008/09/03(Wed) 12:38:01)
みなさんありがとうございます。
置換ってなんすか? 頭が良くないので。。。
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■35274
/ inTopicNo.19)
Re[1]: 計算と答えをお願いします。。。
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■
□投稿者/ 一郎
一般人(2回)-(2008/08/28(Thu) 16:37:22)
1.
2
3.
∫(3x+7)e^2xdx
とおくと、
引用返信
/
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■35273
/ inTopicNo.20)
Re[1]: 計算と答えをお願いします。。。
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□投稿者/ N
軍団(100回)-(2008/08/28(Thu) 13:32:51)
計算と答えは…私がヒントを書くので、それを参照していただいて、考えてもらってから判断してください。
ヒントでもわからないようでしたら、書きます。
1.
これはx/3+8をtと置換して計算すれば楽だと思います。するとx=3t-24、dx=3dtで計算してみましょう。
2.
これは√(x+3)をtとおいてみましょう。すると、x=t^2-3、dx=2t*dtですね。これを代入して計算してみましょう。
3.
∫(3x+7)e^2xdxは部分積分法で。e^2x=(1/2*e^2x)'より、
∫(3x+7)e^2xdx=[(3x+7)*(1/2*e^2x)]−3/2∫e^2x*dxですね。後は計算です。
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