| > m^-28が平方数になればよいと考えるのが得策でしょうか? 平方数は自然数の2乗になる数。整数でない有理数の2乗でもいいのです。
しかし、分母が1でない既約分数を2乗して(m^-28)という整数になることはないので、結果として平方数となります。
よって、m^2−28=n^2 なる整数m,n があればよいことになります。(n≧0とします) 変形すると、 m^2−n^2=28 (m+n)(m−n)=28 m+n≧m−n であり (m+n)+(m−n)=2m・・・偶数 より (m+n,m-n)=(14,2) (-2,-14) が候補の組となります。 それぞれのm,nを求めて、条件を満たすか確認してください。
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