| > Vの基底をa1,a2,・・・an > Wの基底をb1,b2,・・・bn > として、
Wの基底の数はm個なので(次元の定義から) Wの基底はb[1],b[2],…,b[m]([ ]は、中の文字が下付きであることをあらわす) とかけますね。
> Hom(V,W)の基底はa1,a2,・・・,an,b1,b2,・・・,bn
これは何故でしょう? Hom(V,W)の元は、(VからWへの線型)写像ですから、基底も「写像」でないといけませんよ。a[1],…は「写像」ではないですよね。
> あとVの基底とWの基底を勝手にaとbとおいてしまったのですが、 > この記号というのは勝手においてしまっていいのでしょうか??
これはもちろんかまいません。「円周率」を「π」という記号でおいてよいのと同じです。
ちなみに答えはm+nではなく、mnだと思いますよ。
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