| 200!を素因数分解したときに(2×5)が最大いくつ作れるかですね。 200!から因数2は因数5よりかなりたくさんあるので、5が何乗まできるかを調べればよいことになります。 1〜200のなかで、 因数として5を含むものは・・200÷5=40 5^2を含むものは・・200÷25=8 5^3を含むものは・・200÷125=1 よって、因数として5を1つしか持たないものは・・・40-8=32 因数として5を2つだけ持つものは・・・・・8-1=7 合計すると、1*32+2*7+3*1=49 (少し考えれば、40+8+1=49 で求まることが分かりますが)
200!を素因数分解したときに,最大(2×5)^49 がつくれ、10^49 で割れます。したがって最大のnは 49 となります。
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