| ■No30685に返信(ころねさんの記事) > 平面上に△ABCがあり、その内部に点Oがある。 > 5OA↑+4OA↑+3OC↑=0↑を満たす時、点Oはどのうな位置にあるか。 > > という問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか、お願いします。
ベクトルの矢印は省略します。 5OA + 4OB + 3OC = 0 ですよね?
まずOAについて整理する。 OA = -(1/5)(4OB + 3OC) OBとOCの係数の和を分母分子にかける OA = -(7/5)(4OB + 3OC)/(3 + 4) 直線OAと直線BCの交わる点をDとすれば OD = (4OB + 3OC)/(3 + 4) つまり、BCを3:4に内分するような点がDです。
OA = -(7/5)OD となるのでOはADを7:5に内分するような点であることがわかります。
|