| ■No30511に返信(黄泉さんの記事) > 次の条件を満たす放物線の方程式をそれぞれ求めよ。 > (1)2点(1,8)(4,2)を通りx軸に接する。 求める式を y=a(x-p)^2 とおいて、(1,8),(4,2)を代入し連立させる。 > (2)直線y=2x−1にx=1で接し、点(−1,2)を通る。 求める式を y=ax^2+bx+c とおいて、(-1,2),(1,1)を代入し連立させる→ b=-1/2,c=3/2-a。 また ax^2+bx+c=2x-1 として判別式 (b-2)^2-4a(c+1)=0 に b,c を代入する。
微分が使えるなら、y=ax^2+bx+c から y'=2ax+b より、2=2a+b を使えます。
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