| t=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 縦軸をt軸、横軸をx軸としてグラフを書くと x=-1 を軸とする上開きの放物 線となります。 よって、-2≦x≦2における tの最小値は x=-1 のときで, t=2 tの最大値は x=2 のときで, t=11 となります。 よって、(1)の答えは、2≦t≦11
f(t)=y=at^2-2at+b=a(t−1)^2−a+b (a>0)より このグラフは、t=1 を軸とする上開きの放物線となります。 だから、2≦t≦11 の範囲では、t=11 のときyは最大値 ,t=2のとき最小値をとります。 よって、f(11)=99a+b=14 f(2)=b=3 となるので、この連立方程式を解けば、(2)(3)の答えが求まります。
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