| 空き箱がある場合について、らっぱさんが書いた答えの式に近い形で書くと、
空き箱がある場合、 箱Aが空き箱のとき(2^6=64通り)には、 ・箱Aのみ空き箱の時, 箱Aと箱Bが空き箱の時, 箱Aと箱Cが空き箱の時があります。 箱Bが空き箱のとき(2^6=64通り)には、 ・箱Bのみ空き箱の時, 箱Bと箱Aが空き箱の時, 箱Bと箱Cが空き箱の時があります。 箱Cが空き箱のとき(2^6=64通り)には、 ・箱Cのみ空き箱の時, 箱Cと箱Aが空き箱の時, 箱Cと箱Bが空き箱の時があります。 これらをすべて足し合わせると、 3×64=192通り(3C2×2^6=192通り)となりますが、 よくよく確認してみると、 ・箱Aと箱Bが空き箱の時 ・箱Bと箱Cが空き箱の時 ・箱Cと箱Aが空き箱の時 がそれぞれ二重に計上されています。 したがって、空き箱がある場合は全部で192−3=189通り(3C2×2^6−3=189通り)となります。
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