■23762 / inTopicNo.4) |
Re[1]: 2次方程式?
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□投稿者/ ウルトラマン 大御所(259回)-(2007/04/07(Sat) 13:12:46)
![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/pen1_01.gif) | あおさん,こんばんわ.
> 2つの2次方程式 > χ2+αχ+α+3=0…@,χ2−(α−5)χ+4=0…A > について,次の条件を満たすような定数αの値の範囲を求めよ。 > (1)@とAがともに実数解をもたない。
@が実数解を持たない条件は,
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$
D_{1}%20=%20%5calpha^{2}-4(%5calpha+3)%5cgeq%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5calpha^{2}-4%5calpha-12%5cgeq%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20(%5calpha-6)(%5calpha+2)%5cgeq%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5calpha%5cleq%20-2,%20%5calpha%5cgeq%206
) です.
同様に,Aが実数解をもたない条件は,
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$
D_{2}%20=%20(%5calpha-5)^{2}-16%5cgeq%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5calpha-5%5cleq%20-4,%20%5calpha-5%5cgeq%204%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5calpha%5cleq%201,%20%5calpha%5cgeq%209
) です.
あとは,両者の共通部分をとって,
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$
%5calpha%5cleq%20-2,%20%5calpha%5cgeq%209
) となります.
> > > という問題がわかりません。 > 教えて下さい。 > >
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