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■23351
/ inTopicNo.1)
三角比の問題
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□投稿者/ ゆち
一般人(16回)-(2007/03/28(Wed) 22:55:36)
0°≦θ≦180°のとき、sin^2θ-cosθの最大値と最小値を求めよ。
また、そのときのθの値を求めよ。
という問題なのですが、分かりません;
お願いします。
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■23354
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 三角比の問題
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□投稿者/ miyup
大御所(1144回)-(2007/03/28(Wed) 23:05:31)
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No23351
に返信(ゆちさんの記事)
> 0°≦θ≦180°のとき、sin^2θ-cosθの最大値と最小値を求めよ。
> また、そのときのθの値を求めよ。
sin^2θ= 1 - cos^2θ とおきかえ、さらに cosθ= t とおきかえれば
0°≦θ≦180°のとき、-1 ≦cosθ(= t)≦ 1 という t の範囲における
放物線の最大値・最小値の問題になります。
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■23355
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 三角比の問題
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□投稿者/ ゆち
一般人(17回)-(2007/03/28(Wed) 23:42:40)
そこまでの意味は理解しました。
そこからどのように式をたてていけばいいんですか?
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■23359
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 三角比の問題
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□投稿者/ miyup
大御所(1146回)-(2007/03/29(Thu) 09:58:55)
2007/03/29(Thu) 10:03:08 編集(投稿者)
sin^2θ-cosθ = 1-cos^2θ-cosθ = -t^2-t+1 = -(t+1/2)^2+5/4 = f(t) とおいて
-1≦t≦1 における最大値・最小値を「グラフを利用して」求めます。
放物線の軸が t=-1/2 なので、最大値は f(-1/2)、最小値は f(1)です。
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■23384
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 三角比の問題
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□投稿者/ ゆち
一般人(18回)-(2007/03/29(Thu) 21:11:00)
自分で解いてみたのですが、私の答えだと最大値が5/4、最小値が-1になってしまいました・・・
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■23385
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 三角比の問題
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□投稿者/ miyup
大御所(1152回)-(2007/03/29(Thu) 21:51:55)
2007/03/29(Thu) 21:58:37 編集(投稿者)
いいと思いますが、その答えは違っているのですか?
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