| けいこさん,こんばんわ.
> ∠A=60°の鋭角三角形ABCの外心をO、内心をIとする。4点O,I,B,Cは一つの円周上にあることを証明せよ。 > > こういう問題なんですがどう書けばいいのかわかりません。 > なんとなく図を描けばわかりますが「なぜ」かがわかりません。。。 > > 私立中の3年生です。 > > 教えてください
ポイントは,
を示すことになるかと思います.これが示せれば円周角の定理の逆より,は同一円周上にあることになります.では,示して見ましょう.
円周角の定理より, ……@
また,は内心であることから, ……A ……B ABを,
つまり,
に代入すると,
であるから, ……C
@Cより,
となり,円周角の定理の逆より,点は同一円周上にあることが示された.
|