| bad-boysさん,こんばんわ.
> ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30パーセントであるという。今日雨が降っているとき、n日後も雨が降る確率p(n)を求めよ. > > 自分の解答 > > n日後も雨が降るのは、n-1日後にも雨が降ってn日後にも雨が降る場合とn-1日後に雨が降らないでn日後に雨が降る場合が考えられるから、
この考え方は,あってますよ.
> > P(n)=3/5P(n-1)+3/10P(n-1)=・・・ >
ただし,上記漸化式が間違っています.ただしくは, 「日後に雨が降る」のは (A)「日後に雨が降って,日後にも雨がふる」 (B)「日後に雨が降らないで,日後に雨が降る」 の2つの場合があり,(A)(B)は互いに排反であるから,
となります.後は,上記漸化式を解いて,
は初項,公比の等比数列であるから,
となります.
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