■17701 / inTopicNo.1) |
Re[2]: (削除)
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□投稿者/ 白拓 大御所(498回)-(2006/10/01(Sun) 02:46:31)
| >a[n-1]=(π/4)a[n]+1/2 ↑問題あってますか?これで解きます。
(a[n+1]+k)=(4/π)(a[n]+k) とおいて、kを求めます。 a[n+1]=(4/π)a[n]+k(4/π-1)
漸化式を見比べると a[n]=(4/π)a[n-1]-2/π k(4/π-1)=-2/π ∴k=-2/(4-π)
(a[n+1]+k)=(4/π)(a[n]+k) は公比4/π、初項a[1]+kの等比級数になるので (a[n]+k)=(4/π)^(n-1)(a[1]+k) ∴a[n]=(4/π)^(n-1)(a[1]+k)-k=(4/π)^(n-1)(a[1]+2/(π-4))+2/(4-π)
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