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■14703
/ inTopicNo.1)
数列の問題です。
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□投稿者/ 3stars
一般人(6回)-(2006/07/15(Sat) 22:13:26)
無限級数又は有限級数を計算してください。
(1)1+3+7+15+31+…‥+1023
(2)1+2r+3r^3+4r^3+…‥+nr^(n-1)
お願いします<(_ _)>
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■14706
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数列の問題です。
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□投稿者/ らすかる
大御所(409回)-(2006/07/15(Sat) 23:20:31)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
(1)
Σ[k=1〜10](2^k-1)=2(2^10-1)/(2-1)-10=2036
(2)
3r^3 が 3r^2の間違いならば、
S=1+2r+3r^2+4r^3+…+nr^(n-1) … (1) とおくと
rS=r+2r^2+3r^3+4r^4+…+nr^n … (2)
(1)-(2)により
S-rS=1+r+r^2+r^3+…+r^(n-1)-nr^n=(1-r^n)/(1-r)-nr^n
∴S={(1-r^n)/(1-r)-nr^n}/(1-r)={1+(nr-n-1)r^n}/(1-r)^2
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■14708
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 数列の問題です。
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□投稿者/ 3stars
一般人(7回)-(2006/07/16(Sun) 00:46:13)
ばっちりわかりましたv
ありがとうございました!!
(2)のa[3]は3r^2です
間違えてすいません。
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■14824
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 数列の問題です。
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□投稿者/ 3stars
一般人(8回)-(2006/07/18(Tue) 23:41:13)
(1)の答えは2046ではないでしょうか??
あとΣ[k=1〜10](2^k-1)の展開がよくわかりませんでした
教えてください<(_ _)>
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■14826
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 数列の問題です。
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□投稿者/ らすかる
大御所(411回)-(2006/07/19(Wed) 01:28:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
1+3+7+15+31+63+127+255+511+1023 を電卓で計算してみて下さい。2036ですね。
Σ[k=1〜10](2^k-1)
=Σ[k=1〜10]2^k-Σ[k=1〜10]1
=2Σ[k=0〜9]2^k-10
=2(2^10-1)/(2-1)-10
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■14848
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 数列の問題です。
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□投稿者/ 3stars
一般人(9回)-(2006/07/19(Wed) 18:17:13)
2036 になりました
すいませんでした(汗)
Σの展開する方法、わかりましたv
丁寧に教えていただいてありがとうございました☆
解決済み!
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