■10330 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 多項式の除法
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□投稿者/ リストっち ベテラン(247回)-(2006/03/21(Tue) 14:20:04) http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/
![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/rob6.gif) | ■No10329に返信(音川さんの記事) > xの整式2x^3+ax^2+bx+4が2x^2−5x+2で割り切れるとき、a,bの値を求めよ。(任意のxについて、px+q=0が常に成り立つのは、p=q=0のときである。) > この問題の解き方を教えてください。 2x^3+ax^2+bx+4=P(x)とする. 題意より,商をQ(x)とすると, 2x^3+ax^2+bx+4=(2x^2-5x+2)Q(x) =(2x-1)(x-2)Q(x) よって,P(1/2)=0,P(2)=0 つまり,
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$%5cfrac{2}{8}+%5cfrac{a}{4}+%5cfrac{b}{2}+4=0)
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$16+4a+2b+4=0) これを解いたらいいですね.
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