| ■No8481に返信(奈津美さんの記事) > 誰か助けてください。。。 > > 曲線Y=logXとX軸と曲線X=eで囲まれた図形をFとする。 > FをX軸の周りに1回転して得られる立体の体積をV1、 > Fを直線X=eの周りに1回転して得られる立体の体積をV2とする。 > (1)V1とV2を求めよ。 > (2)V1とV2の大小を求めよ。
(1) V1 =∫[1→e]πy^2dx =π∫[1→e](logx)^2dx =・・・
V2 =∫[0→1]πx^2dy =π∫[0→1](e^y-e)^2dy =・・・
V1は部分積分を繰り返し用いる。V2は題意のグラフをベクトル(-e,0)平行移動したグラフのy=log(x+e)で、y軸の周りの回転を考えた。
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