| f(x,y)=x^2+y^2-xy-3x D={(x,y)|[0,3]*[0,2]}
fx(x,y)=2x-y-3 fy(x,y)=2y-x fx(x,y)=fy(x,y)=0をもとめると (x,y)=(2,1) この点はD上にある
{fxx(x,y)=2,fyy(x,y)=2,fxy(x,y)=-1 (-1)^2-2*2<0 and fxx>0より(2,1)で極小}
Dの境界で最大を考えれば f(0,y)=y^2 [0,2] y=2で4 f(3,y)=y^2-3y [0,2] y=0で0 f(x,0)=x^2-3x [0,3] x=0,3で0 f(x,2)=x^2-5x+4 [0,3] x=0で4
上記より (x,y)=(0,2)のとき最大値4 (x,y)=(2,1)のとき最小値-3
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